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2015年沈阳师范大学专升本考试大纲-数学与应用数学

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发表于 2015-3-23 20:21:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
考试大纲指定教材
数学分析》(第2版)华东师范大学数学系
高等代数》(第3版)张禾瑞 郝炳新编
解析几何》(第3版)吕林根、许子道等编
第一部分 专业理论综合考试部分(200分)
说明:本部分考试分为数学分析(100分)、高等代数(60分)和解析几何(40分)三部分,总分为200分,共需时150分钟。
(一)《数学分析》考试大纲
一、函数的定义域及求法
二、函数极限与连续
1.数列与函数的极限;2.函数的连续性
三、导数与微分
1.函数导数及微分的定义及计算
四、微分中值定理及应用
1.罗尔定理;2.拉格朗日定理;3.罗必达法则;4.微分及导数的应用
五、不定积分
1.不定积分的概念;2.换元法与分部积分法
六、定积分
1.定积分的求法;2.定积分的几何应用
七、二元函数偏导数的求法
八、正项级数收敛性的判别
九、二重积分计算
(二)《高等代数》考试大纲
一、多项式
1.最大公因式;2.多项式互素、不可约多项式
二、行列式
n阶行列式
三、线性方程组
线性方程组解的讨论及求解
四、矩阵
1.矩阵的运算及可逆矩阵的逆矩阵
五、向量空间
1.向量线性相关性;2.向量空间的基、维数、坐标、子空间
六、线性变换
1.线性变换的矩阵;2.线性变换及相关证明;3.线性变换的特征根和特征向量;4.矩阵的对角化问题
七、欧氏空间
1.欧氏空间的正交基、标准正交基;2.正交变换、对称变换;3.二次型的标准形
八、二次型
1.复、实二次型的规范形;2.正定二次型及正定矩阵
(三)《解析几何》考试大纲
一、矢量的代数运算
1.矢量的线性运算;2.矢量在轴上的射影;3.矢量的数性积、矢性积、混合积
二、平面与空间直线
1.平面方程;2.空间直线方程;3.平面与平面、直线与直线、直线与平面的位置
三、柱面、锥面、旋转曲面
1.母线平行坐标轴的柱面;2.顶点在原点的锥面;3.坐标平面上的曲线绕坐标轴旋转生成的旋转曲面
四、二次曲面
1.二次曲面的标准方程;3.单叶双曲面与双曲抛物面的直母线
第二部分 专业技能综合考试部分(100分)
说明:本部分考试为教师教育实践部分考试,总分为100分,共需时90分钟。
1.针对中学数学教学一节课的内容
①指出教学目的
②写出如何进行课堂导入教学
③写出该节课的重点难点
2.针对具体数学课的例题或习题作出解题分析
3.解决有关中学数学知识应用的问题(中学数学建模题)


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